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10．如圖，兩直線AB，CD平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

分析 連接MN，根據(jù)平行線的性質求出∠AMN+∠CNM=180°，根據(jù)多邊形內角和定理求出∠NME+∠2+∠3+∠4+∠5+∠MNH=720°，即可求出答案．

解答 解：
連接MN，
則六邊形MEFGHN的內角和為∠NME+∠2+∠3+∠4+∠5+∠MNH=（6-2）×180°=720°，
∵AB∥CD，
∴∠AMN+∠CNM=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=900°．

點評 本題考查了多邊形內角和定理和平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，同旁內角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如表是某校八年級（8）班共50位同學身高情況的頻數(shù)分布表，則表中的組距是7，身高最大值與最小值的差至多是27cm．
組別（cm）　145.5～152.5　　152.5～159.5　159.5～166.5　166.5～173.5
　頻數(shù)（人）　919　　14　8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，則下列結論錯誤的是（　　）
A．△ABG≌△AFGB．BG=CGC．S△EGC=S△AFED．∠AGB+∠AED=145°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，以C為旋轉中心，旋轉一定角度后成△A′B′C，此時B′落在斜邊AB上，試確定∠ACA′，∠BB′C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某課外學習小組在一次學習研究中發(fā)現(xiàn)，在正三角形ABC中，若M、N分別是AC、AB上的點，BM、CN相交于點O，∠BON=60°，則BM=CN．
（1）在正方形ABCD中仍有類似的結論成立，請寫出相應結論；
（2）試探討在正五邊形中的類似情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AM是BC邊的中線，點E在CA的延長線上，ED∥AM交BC于D，交AB于F，求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知$\frac{x}{y}$=4，xy=3，求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}y}{x{y}^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．△ABC內接于⊙O，記∠A=x，∠OBC=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CE的長為$\sqrt{7}$．

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