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12．如圖，AB，DE是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，且$\widehat{AD}$=$\widehat{CE}$，求證：BE=CE．

分析 根據(jù)對頂角相等得到∠AOD=∠BOE，再根據(jù)圓心角、弧、弦的關系得$\widehat{AD}$=$\widehat{BE}$，加上$\widehat{AD}$=$\widehat{CE}$，所以$\widehat{BE}$=$\widehat{CE}$，進一步得到BE=CE．

解答 答：BE=CE．理由如下：
證明：∵AB、DE是⊙O的直徑，
∴∠AOD=∠BOE，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BE}$，
∵$\widehat{AD}$=$\widehat{CE}$，
∴$\widehat{BE}$=$\widehat{CE}$，
∴BE=CE．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C是由△ABC繞點C順時針旋轉得到的，其中點A′與點A是對應點，點B?與點B是對應點，已知A，B′，A′在同一條直線上．
（1）求AA?的長；
（2）連接A?B，求△A′BC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知直線l1：y=3x+1和直線l2：y=mx+n交于點P（-2，a），根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求a的值，判斷直線l3：y=-$\frac{1}{2}$nx-2m是否也經(jīng)過點P？請說明理由；
（2）若l1與y軸交于點A，若l2與x軸交于點B，S△ABP=10，求直線l2的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．用簡便方法計算：（-8）2014×（-0.125）2015+（$\frac{1}{8}$）7×（23）6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知x+y=-3，xy=-4，代數(shù)式x+（2x-3y）+5xy-2（x-2y）+3xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）如圖，在直線l的同側有A、B兩點，在直線l上找點C、D．使AC+CB最小，DB-DA最大（保留作圖痕跡）
（2）平面直角坐標系內有兩點A（-2，3），B（4，5），P是x軸上一動點，則PA+PB的最小值10，PB-PA的最大值為3$\sqrt{10}$．
（3）根據(jù)前面兩小問的處理經(jīng)驗，解決以下問題：
已知a+b=5，求：
①代數(shù)式$\sqrt{{a}^{2}+6a+13}+\sqrt{^{2}+2b+10}$的最小值；
②代數(shù)式$\sqrt{^{2}+2b+10}-\sqrt{{a}^{2}+6a+13}$的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標系中，RT△AOB的斜邊OB在x軸上，OB=$\frac{50}{3}$，點A在第一象限，∠AOB=90°且OA=10．
（1）求A、B兩點的坐標．
（2）在平面內有一點C，使以A、B、O、C為定點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點C的坐標；
（3）如圖3，P、Q兩點同時從A點出發(fā)，點P以每秒3個單位的速度沿著AO向O運動，點Q以每秒4個單位的速度沿著AB向B運動（P、Q同時到達終點，且運動過程中PQ始終平行x軸）．設P、Q兩點運動時間為t，運動過程中，在x軸是否存在一點M，使以M、P、Q為頂點的三角形為等腰直角三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，正方形OABC頂點AC分別在x軸y軸正半軸上A（m，0）且m是分式方程$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x+1}$的解，OB=$\sqrt{2}$OA．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）作OD平分∠AOB交AB于D，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，過A作AE⊥OD于E，求$\frac{AE+DE}{OD}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某地一天早晨的氣溫是-7℃，中午氣溫上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，則晚上的溫度為-10℃．

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