Question

如圖，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：作輔助線：延長PM、EG交于點(diǎn)K；PM延長線交AB于點(diǎn)L，利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答：解：輔助線延長PM、EG交于點(diǎn)K，PM延長線交AB于點(diǎn)L．如圖：
∵AB∥CD，
∴∠ALM=∠LND=50°；
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°．
∵∠HMN=30°，
∴∠HMK=150°；
∵∠FGH=90°，
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠KGH=360°-150°-80°-90°=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)可以簡單的記憶為：兩直線平行內(nèi)錯角相等、同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．