Question

6．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，BD為⊙O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB的大小為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到四邊形ABCO是菱形，推出△OAB是等邊三角形，得到∠ABD=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCO是平行四邊形，OA=OC，
∴四邊形ABCO是菱形，
∴OA=AB，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠ABD=60°，
∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BAD=90°，
∴∠ADB=30°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理、平行四邊形的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．