Question

1．如圖所示，正方形ABCD是一條環(huán)行公路，已知汽車在AB上的時速為90千米，在BC上的時速為120千米，在CD上的時速為60千米，在DA上的時速為80千米，從DC上一點P同時反向各出發(fā)一輛汽車它們將在AB上的中點相遇；如果PC的中點M處各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB上一點N相遇，那么A到N的距離是N到B距離的幾倍？

Answer 1

分析 因為90、120、60和80的最小公倍數(shù)是720，所以設(shè)正方形的邊長為720千米，由此可以求出AB、BC、CD、DA分別需要多少小時，進而求出兩車在AB上相遇所用時間，再求出AN、NB各需要的時間，然后求出它們距離的比．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為720千米，
AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時，
D→P需要（12-9+6）÷2=4.5（小時），
P→D→A需要13.5小時，這時相距8+6-13.5=0.5小時的路程，
A→N就需要0.5÷2=0.25（小時），
N→B需要8-0.25=7.75（小時），
所以AN：NB=0.25：8=1：32；
答：AN的距離和NB距離的比是1：31．

點評 此題解答關(guān)鍵是求出汽車在正方形ABCD各邊上所以的時間，進而求出AN、NB各需要的時間，問題便得到解決．