Question

10．已知a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，求$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$+$\frac{\sqrt-\sqrt{a}}{\sqrt+\sqrt{a}}$的值．（提示：先通分化簡(jiǎn)，再代入求值）

Answer 1

分析 首先利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：原式=$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{a-b}$+$\frac{b+a-2\sqrt{ab}}{b-a}$
=$\frac{4\sqrt{ab}}{a-b}$
當(dāng)a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1時(shí)，
原式=$\frac{4}{-2}$=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，首先把代數(shù)式通分化簡(jiǎn)，再代入求值即可．