Question

18．如圖，EF⊥BC，DE⊥AB，∠B=∠ADE=30°．
（1）用“三角形內(nèi)角和等于180°”求∠FED的度數(shù)；
（2）求證：AD∥EF．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)EF⊥BC，∠B=30°得出∠BEF的度數(shù)，再由DE⊥AB可知∠BED=90°，故可得出∠FED的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中∠FED的度數(shù)及∠ADE=30°可得出結(jié)論．

解答 （1）解：∵EF⊥BC，∠B=30°，
∴∠BEF=90°-30°=60°．
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠FED=∠BED-∠BEF=90°-60°=30°；

（2）證明：∵∠ADE=30°，由（1）知∠FED=30°，
∴∠ADE=∠FED，
∴AD∥EF．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．