Question

9．若-mxⁿy是關(guān)于x，y的一個單項式，且其系數(shù)為3，次數(shù)為4，求mn的值．

Answer 1

分析 由于已知-mxⁿy是關(guān)于x、y的一個單項式且系數(shù)為3，次數(shù)為4，根據(jù)單項式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得-m=3，則m=-3，n+1=4，得n=3．

解答 解：∵mxⁿy是關(guān)于x、y的一個單項式且系數(shù)為3，
∴-m=3，
∴m=-3；
∵-mxⁿy是關(guān)于x、y的一個單項式且次數(shù)為4，
∴n+1=4，
得n=3．
∴mn=（-3）×3=-9．

點評 本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．