Question

17．已知y=-$\frac{1}{4}$x²-3x+4（-10≤x≤0）的圖象上有一動點P，點P的縱坐標(biāo)為整數(shù)值時，記為“好點”，則有多個“好點”，其“好點”的個數(shù)為14．

Answer 1

分析 化成頂點式求出對稱軸和最大值，然后把x=0和x=-10分別代入解析式求得對應(yīng)的函數(shù)值，然后自變量x的取值判斷即可．

解答 解：因為y=-$\frac{1}{4}$x²-3x+4=-$\frac{1}{4}$（x+6）²+13，
所以對稱軸為x=-6，函數(shù)的最大值為13，
在y=-$\frac{1}{4}$x²-3x+4中，令x=0，則y=4；令x=-10時，則y=9，
所以則對稱軸左側(cè)有“好點”4，同理右側(cè)有9個．
則滿足條件的點有14個．
故答案為14．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點點坐標(biāo)特征以及對稱軸和頂點坐標(biāo)的求法，正確滿足條件的x的值是關(guān)鍵．