Question

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，AB=5，則邊AC的長(zhǎng)是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． $\frac{15}{4}$
• D． $\frac{{5\sqrt{7}}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用銳角三角函數(shù)可以求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{3}{4}$，
∵AB=5，
∴BC=$\frac{15}{4}$，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-（\frac{15}{4}）^{2}}=\frac{5\sqrt{7}}{4}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解答．