Question

8．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為3：4：6，則∠D=100度．

Answer 1

分析 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠B+∠D=∠A+∠C=180°，再根據(jù)∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為3：4：6分別計(jì)算出∠A、∠B、∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得∠D的度數(shù)．

解答 解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠B+∠D=∠A+∠C=180°，
∵∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為3：4：6，
∴∠A=180°×$\frac{3}{9}$=60°，∠C=180°×$\frac{6}{9}$=120°，
∠B=180°×$\frac{4}{9}$=80°，
∴∠D=180°-80°=100°，
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．