Question

3．已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是25或36．

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x-3），根據(jù)個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù)列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是（x-3），由題意得
x²=10（x-3）+x
解得：x₁=5，x₂=6，
當(dāng)x=5時(shí)，x-3=2，
當(dāng)x=6 時(shí)，x-3=3．
答：這個(gè)兩位數(shù)是25或36．
故答案為：25或36．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握數(shù)字的計(jì)數(shù)原理，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．