Question

3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中的一對(duì)全等三角形為△ABC≌△ADC．（寫出一對(duì)即可）

Answer 1

分析 利用ASA判定△ABC≌△ADC，再用AAS判定△ABO≌△CDO，再利用AAS定理判定△BCO≌△DAO．

解答 解：△ABC≌△ADC，理由如下：
∵AB∥DC，AD∥BC，
∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA，
在△ABC與△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DCA}\\{AC=CA}\\{∠DAC=∠BCA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（ASA），
∴AB=DC，BC=DA，
在△ABO與△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAO=∠DCO}\\{∠AOB=∠COD}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
同理可得：△BCO≌△DAO，
故答案為：△ABC≌△ADC

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．