Question

11．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為（　�。�

• A． 13cm
• B． 6cm
• C． 6cm或26cm
• D． 3cm或13cm

Answer 1

分析 結合題意畫出簡單的圖形，再結合圖形進行分類討論：當C在BA延長線上時，當C在AB延長線上時，分別依據(jù)線段的和差關系求解．

解答 解：①如圖，當C在BA延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=5cm，AE=$\frac{1}{2}$AC=8cm，
∴DE=AE+AD=8+5=13cm；
②如圖，當C在AB延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=5cm，AE=$\frac{1}{2}$AC=8cm，
∴DE=AE-AD=8-5=3cm；
故選D．

點評 本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進行分類討論．