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7．已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D，求證：△ABC≌△CDA．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC=∠DCA，根據(jù)全等三角形的判定得出即可．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（AAS）．

點評 本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)的應用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有ASA，AAS，SAS，SSS．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：（$\frac{1}{9}$）-2+（-2）3+|-3|-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）0．

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18．計算
（1）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$+2$\sqrt{80}$
（2）（3-2$\sqrt{2}$）2（3+2$\sqrt{2}$）

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15．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+y=5}\\{{x}^{2}-{y}^{2}+7=0}\end{array}\right.$．

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2．現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃4．把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張．
（1）求兩次抽得相同花色的概率；
（2）求兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的概率．
（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑4）

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12．（1）計算：20160+（$\frac{1}{2}$）-1+2sin30°-|-3|；    
（2）化簡：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{x^2-1}$．

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19．閱讀理解：
若a=$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$，求a2-ab+b2的值．
解：∵a=$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5-}\sqrt{3}}{2}$，
∴a+b=$\sqrt{5}$，ab=$\frac{1}{2}$．
∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2}$
請根據(jù)以上的解題提示，解答下列問題：
已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，求3x2+5xy+3y2的值．

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16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E是CA延長線上的點，F(xiàn)是AC延長線上的點，且AE=CF．
（1）△ABE與△CDF全等嗎？請說明理由．
（2）BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知A=4ab+3b2-2a2，B=2b2-3a2+3ab，當a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\frac{1}{2}$時，求3A-5B的值．

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