Question

18．計算
（1）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$+2$\sqrt{80}$
（2）（3-2$\sqrt{2}$）²（3+2$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先變形為原式=（3-2$\sqrt{2}$）（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$），然后利用平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$+8$\sqrt{5}$
=7$\sqrt{5}$；
（2）原式=（3-2$\sqrt{2}$）（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）
=（9-8）×（3-2$\sqrt{2}$）
=3-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．