Question

7．如圖，將直角△ABC沿CB方向平移BE的距離得到直角△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=6，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DE=6，S_△ABC=S_△DFE，則BG=AB-AG=4，S_陰影部分=S_梯形DEBG，然后根據(jù)梯形的面積公式求解．

解答 解：∵直角△ABC沿CB方向平移BE的距離得到直角△DEF，
∴AB=DE=6，S_△ABC=S_△DFE，
∴BG=AB-AG=6-2=4，
∵∠E=90°，
∴BE是梯形DEBG的高；
∴S_陰影部分=S_梯形DEBG=$\frac{1}{2}$×（4+6）×4=20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)：①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同． ②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．