Question

4．學(xué)校的校門是伸縮門，伸縮門中的每一行菱形有20個(gè)，每個(gè)菱形邊長(zhǎng)為0.3米，校門關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為60°（如圖1），校門打開(kāi)時(shí)，每個(gè)菱形都縮小如圖2，此時(shí)伸縮門的寬度為1.2米，問(wèn)：校門打開(kāi)了多少米？

Answer 1

分析 首先連接BD，由每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為60°，易得△ABD是等邊三角形，繼而求得BD的長(zhǎng)，則可求得校門關(guān)閉時(shí)，伸縮門的寬度，則可求得答案．

解答 解：連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=0.3，
∴校門關(guān)閉時(shí)，縮門的寬度為：0.3×20=6（米），
∵校門打開(kāi)時(shí)，伸縮門的寬度為1.2米，
∴校門打開(kāi)了：6-1.2=4.8（米）．
答：校門打開(kāi)了4.8米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．