Question

2．如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過A，B，O三點(diǎn)，點(diǎn)C為$\widehat{OBA}$上的一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），連接OC，AC，則cosC的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 直接利用圓周角定理結(jié)合勾股定理得出AB的長，進(jìn)而求出答案．

解答 解：連接AB，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），
∴AO=3，BO=4，
∴AB=5，
∵∠C=∠OBA，
∴cosC的值為：cos∠OBA=$\frac{BO}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓周角定理以及解直角三角形，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．