Question

20．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 2cm
• B． 3cm
• C． 6cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 由平行四邊形對(duì)邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進(jìn)一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對(duì)等邊得CE=CD，則BE可求解．

解答 解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，
∴∠EDA=∠DEC，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=∠ADE，
∴∠EDC=∠DEC，
∴CD=CE=AB=6，
即BE=BC-EC=8-6=2cm．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題直接通過平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，及等腰三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握并運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解題．