Question

10．學(xué)校準(zhǔn)備在圖書管后面的場(chǎng)地邊上建一個(gè)面積為50平方米的長(zhǎng)方形自行車棚，一邊利用圖書館的后墻，并利用已有的總長(zhǎng)為25米的鐵圍欄，請(qǐng)你設(shè)計(jì)，如何搭建較合適？

Answer 1

分析 此題由于一邊靠墻，所以最好車棚平行于墻的邊長(zhǎng)為xm，這樣最后能夠快速地看到是否需要取舍．根據(jù)靠墻的一邊長(zhǎng)，進(jìn)一步表示出另一邊，即$\frac{25-x}{2}$米．然后根據(jù)面積列方程求解．

解答 解：設(shè)車棚平行于墻的邊長(zhǎng)為xm，則寬為$\frac{25-x}{2}$米，
于是有：x•$\frac{25-x}{2}$=50米．
解得：x₁=5米，x₂=20米均合題意．
答：（1）若靠墻的5米時(shí)，則另一面為$\frac{25-5}{2}$=10米；
（2）若靠墻的20米時(shí)，則另一面為$\frac{25-20}{2}$=2.5米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題過(guò)程中，注意設(shè)法，如果設(shè)的是不靠墻的一邊，最后還必須計(jì)算出靠墻的一邊長(zhǎng)，看是否超過(guò)了墻的長(zhǎng)度，進(jìn)行取舍．其中的鐵圍欄長(zhǎng)25米，在這里是三邊的和．