Question

6．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞0}\\{3x+2a+4＞4（x+1）}\end{array}\right.$恰好有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解求出整數(shù)解，得出2＜2a≤3即可．

解答 解：解不等式5x+2＞0得：x＞-$\frac{2}{5}$，
解不等式3x+2a+4＞4（x+1）得：x＜2a，
∵不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，
∴不等式組的整數(shù)解為：0、1、2，
∴2＜2a≤3，
解得：1＜a≤$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組及不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a的不等式組．