Question

14．如果x＜-2，則$\sqrt{（x+2）^{2}}$=-x-2；化簡$\frac{2x+2y}{5{a}^{2}b}$•$\frac{10a^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的結(jié)果為$\frac{4b}{a（x-y）}$．．

Answer 1

分析 （1）先求得x+2＜0，然后利用$\sqrt{{a}^{2}}=|a|$絕對(duì)值進(jìn)行化簡即可；
（2）先將分式的分子分母進(jìn)行分解，然后再約分、計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵x＜-2，
∴x+2＜0．
∴$\sqrt{（x+2）^{2}}$=|x+2|=-x-2；
（2）原式=$\frac{2（x+y）}{5{a}^{2}b}•\frac{10a^{2}}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{4b}{a（x-y）}$．
故答案為：-x-2；$\frac{4b}{a（x-y）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)和分式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)和分式化簡的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．