Question

14．一個粒子在第一象限運動，在第一秒鐘內(nèi)它從原點運動到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行的方向或在x軸、y軸上來回運動，且每秒移動1個單位長度．
（1）當粒子所在位置分別是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）時，所經(jīng)過的時間分別是多少？
（2）在第2015秒時這個粒子所在的位置的坐標．

Answer 1

分析 （1）要弄清粒子的運動規(guī)律，先觀察橫坐標和縱坐標的相同點：
（0，0），粒子運動了0分鐘．（1，1）就是運動了2=1×2分鐘，將向左運動！
（2，2），粒子運動了6=2×3分鐘，將向下運動；
（3，3），粒子運動了12=3×4分鐘．將向左運動；
（4，4），粒子運動了20=4×5分鐘．將向下運動；
…
（2）（44，44）點處粒子運動了44×45=1980分鐘，此時粒子會將下移動．

解答 解：（1）要弄清粒子的運動規(guī)律，先觀察橫坐標和縱坐標的相同點：
（0，0），粒子運動了0分鐘．（1，1）就是運動了2=1×2分鐘，將向左運動；
（2，2）粒子運動了6=2×3分鐘，將向下運動；
（3，3），粒子運動了12=3×4分鐘．將向左運動；
（4，4），粒子運動了20=4×5分鐘．將向下運動；
…
當粒子所在位置分別是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）時，所經(jīng)過的時間分別是2秒；6秒；12秒；20秒；

（2）∵（44，44）點處粒子運動了44×45=1980分鐘，此時粒子會將下移動．
從而在運動了2015分鐘以后，粒子所在位置為（44，9）．

點評 本題是考查了點的坐標的確定．本題也是一個閱讀理解并猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律首先確定點所在的大致位置，然后就可以進一步推得點的坐標．