Question

10．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，則△ADE和△ACB的周長(zhǎng)之比為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由于∠1=∠B，且∠A是公共角，可以得到△ADE∽△ACB；AE與AB是對(duì)應(yīng)邊，因而相似比是4：12=1：3，相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比，即1：3．

解答 解：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴C_△ADE：C_△ABC=AE：AB=1：3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形性質(zhì)和判定，相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．解決本題的關(guān)鍵是弄清相似三角形的對(duì)應(yīng)邊．