Question

13．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3-x＜2x+10}\\{\frac{x}{2}-1≤\frac{x-2}{3}}\end{array}\right.$的所有整數(shù)解的和．

Answer 1

分析 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：解不等式3-x＜2x+10，得：x＞-$\frac{7}{3}$，
解不等式$\frac{x}{2}$-1≤$\frac{x-2}{3}$，得：x≤2，
則不等式組的解集為-$\frac{7}{3}$＜x≤2，
∴該不等式組的所有整數(shù)解得和為-2-1+0+1+2=0．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．