Question

19．計算
（1）m•m³•（-m²）³           
（2）（-0.25）²⁰¹⁴×4²⁰¹⁵
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
（4）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.14-π）⁰+（-2）⁴
（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²
（6）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法即可解答本題；
（2）根據(jù)整式的乘法可以解答本題；
（3）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法即可解答本題；
（4）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；
（5）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；
（6）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法和合并同類項即可解答本題．

解答 解：（1）m•m³•（-m²）³
=m⁴•（-m⁶）
=-m¹⁰；
（2）（-0.25）²⁰¹⁴×4²⁰¹⁵
=$（-\frac{1}{4}）^{2014}×{4}^{2015}$
=4；
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁸÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁶
=5a⁶；
（4）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.14-π）⁰+（-2）⁴
=27-1+16
=42；
（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²
=-（p-q）⁴•（p-q）³•（p-q）²
=（p-q）⁹；
（6）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
=（-8x⁶）+x⁶-9x⁶
=-16x⁶．

點評 本題考查整式的混合運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．