Question

14．等邊三角形ABC的邊長AB=10cm，則這個三角形的BC邊上的高為（　　）cm．

• A． $\sqrt{50}$
• B． $\sqrt{95}$
• C． $\sqrt{15}$
• D． $\sqrt{75}$

Answer 1

分析 過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合AB=10cm，即可得出BD=5cm，在Rt△ABD中，理由勾股定理即可求出AD的長度，此題得解．

解答 解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖所示．
∵△ABC為等邊三角形，AB=10cm，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=5cm．
在Rt△ABD中，AB=10cm，BD=5cm，∠ADB=90°，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{75}$=5$\sqrt{3}$cm．
故選D．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD的長度是解題的關(guān)鍵．