Question

6．若（$\frac{1}{2}$t-1）^t-2=1，則t可以取的值是4或0．

Answer 1

分析 分三種情況①當t-2=0且$\frac{1}{2}$t-1≠0，②當$\frac{1}{2}$t-1=1時，③$\frac{1}{2}$t-1=-1時分別求解即可．

解答 解：①∵（$\frac{1}{2}$t-1）^t-2=1，
∴t-2=0且$\frac{1}{2}$t-1≠0，解得t=2不合題意，
②當$\frac{1}{2}$t-1=1時，解得t=4，
③$\frac{1}{2}$t-1=-1時，解得t=0，且t-2=-2，符合題意，
所以t=4或0．
故答案為：4或0．

點評 本題主要考查了零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是要分三種情況討論．