Question

16．（1）計算：|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}$+$\sqrt{（-1）^{2}}$
（2）化簡：4（x-1）²-（2x+5）（2x-5）
（3）計算：$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．

Answer 1

分析 （1）先計算絕對值和乘方、零指數(shù)冪、算術平方根，再合并即可得；
（2）先計算乘方和乘法，再去括號合并即可得；
（3）先化簡二次根式、計算乘法、除法，再合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2+3×1-3+1=3；

（2）原式=4x²-8x+4-（4x²-25）
=4x²-8x+4-4x²+25
=-8x+29；

（3）原式=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+3+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$+2．

點評 本題主要考查二次根式和整式的混合運算，熟練掌握實數(shù)及整式的混合運算順序和二次根式的性質是解題的關鍵．