Question

9．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1-∠2等于50°，則∠2=115°，∠BOD=65°．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，可得∠1與∠2的關(guān)系，再根據(jù)∠1-∠2=50°，可得∠1與∠2，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由鄰補角的性質(zhì)，得∠1+∠2=180°，
∵∠1-∠2=50°，
則$\left\{\begin{array}{l}{∠1+∠2=180°}\\{∠1-∠2=50°}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{∠1=115°}\\{∠2=65°}\end{array}\right.$，
由對頂角相等，得∠BOD=∠1=65°．
故答案為：115°，65°．

點評 本題考查了對頂角、鄰補角，解決本題的關(guān)鍵先由鄰補角得出∠1與∠2的大小，再由對頂角得出答案．