Question

10．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6}\\{3（x+1）＜2x+5}\end{array}\right.$并將解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．
（2）先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把求出它們的公共解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6①}\\{3（x+1）＜2x+5②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-3，
由②得，x＜2，
故此不等式組的解集為：-3＜x＜2．
在數(shù)軸上表示為：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0①}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2②}\end{array}\right.$
解不等式①，得 x≤-1．
解不等式②，得x≤2．
故不等式組的解集為：x≤-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵．