Question

13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的四個頂點都在格點上，且點A、B的坐標分別為（1，2）、（3，1）請解答下列問題：
（1）寫出點C、D的坐標；
（2）畫出菱形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁，并寫出點A₁的坐標；
（3）畫出菱形ABCD關(guān)于原點O對稱的四邊形A₂B₂C₂D₂，并寫出點B₂的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點畫出四邊形A₁B₁C₁D₁即可；
（3）根據(jù)關(guān)于原點O對稱的點的坐標特點即可得到四邊形ABCD關(guān)于原點O對稱的四邊形A₂B₂C₂D₂．

解答 解：（1）C（5，2），D（3，3）；
（2）如圖所示，四邊形A₁B₁C₁D₁即為所求；A₁（-1，2）；
（3）如圖所示，四邊形A₂B₂C₂D₂即為所求；B₂（-3，-1）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對稱變換．