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10．已知實(shí)數(shù)a，b是方程x2-x-1=0的兩根，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=1、ab=-1，利用通分將$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$變形為$\frac{a+b}{ab}$，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵實(shí)數(shù)a，b是方程x2-x-1=0的兩根，
∴a+b=1，ab=-1，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}{-1}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出a+b=1、ab=-1是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．小李通過(guò)對(duì)某地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖（如圖1）和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖（如圖2）．利用圖1、圖2共同提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）1999年該地區(qū)銷售盒飯共118萬(wàn)盒．
（2）該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是2000年，這一年的年銷量是120萬(wàn)盒．
（3）這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬(wàn)盒？

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1．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x^2}{{{x^2}-1}}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

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18．當(dāng)你把紙對(duì)折一次時(shí)，可以得到2層，當(dāng)對(duì)折兩次時(shí)可以得到4層，當(dāng)對(duì)折三次時(shí)可以得到8層，照這樣對(duì)折下去：
你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)是什么關(guān)系嗎？

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5．如圖1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC、CD于點(diǎn)E、F，$\frac{AC}{CG}$=t．
（1）如圖2，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；
（2）知識(shí)探究：
①如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；
②在頂點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）；
（3）問(wèn)題解決：
如圖4，已知菱形邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF=$\frac{6}{5}$，當(dāng)t＞2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度．

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15．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+（-3），-（-4），-|-2|，-（-$\frac{1}{2}$），0，-（-1）2，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．

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2．計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）（-1）2016+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0  
（2）（2x2y）3•（-4xy2）
（3）（x+2）（2x-3）-x（x+1）．

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19．已知函數(shù)y=ax2+60x，在x＞20時(shí)，y隨x增大而減小，求：
（1）a的取值范圍；
（2）若該函數(shù)為飛機(jī)著陸后滑行距離y（m）與滑行時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系，已知函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=20，請(qǐng)寫(xiě)出自變量滑行時(shí)間的取值范圍，并求出飛機(jī)著陸后需滑行多少米才能停下來(lái)？

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20．計(jì)算題
（1）-8-12+32                     
（2）-16×4÷（-1$\frac{3}{5}$）
（3）23-6×（-3）+2×（-4）
（4）-18+（-7.5）-（-31）-12.5
（5）（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）          
（6）-14-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）÷$\frac{1}{6}$．

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