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11．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+2）x+2m=0．
（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）當(dāng)m=2時，求方程的兩個根．

分析 （1）證明△≥0即可；
（2）把m=2代入方程得到x2-4x+4=0，然后利用配方法解方程即可．

解答 （1）證明：∵△=[-（m+2）]2-4×2m1
=（m-2）2?
∵（m-2）2≥0，
∴方程總有兩個實數(shù)根．2
（2）當(dāng)m=2時，原方程變?yōu)閤2-4x+4=0，
解得x1=x2=2．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．分解因式：3x2-6xy=3x（x-2y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{6}$，則a-$\frac{1}{a}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．±$\sqrt{2}$C．2D．±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩人用兩枚質(zhì)地大小完全相同的正方體做游戲，正方體的每個面上均標(biāo)有字母A或B，同時拋擲這兩枚正方體一次，若朝上的面所標(biāo)字母相同；否則，乙贏，已知第一枚正方體的六個面所標(biāo)字母為4個A、2個B．
（1）若第二枚正方體的六個面所標(biāo)字母為2個A、4個B，求甲獲勝的概率是多少？
（2）若要使兩人獲勝概率相等，則第二枚正方體要有個面標(biāo)記字母A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在?ABCD中，過點A作AE⊥BC于點E，AF⊥DC于點F，AE=AF．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
（1）請判斷△CMN的形狀，并說明理由；
（2）如果MC=3ND，CD=4，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡：（$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$-$\frac{1}{m+2}$）÷$\frac{1}{{m}^{2}-2m}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，小明想測山高度，他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE=39°．求這座山的高度（小明的身高忽略不計）．
【參考數(shù)據(jù)：tan31°≈$\frac{3}{5}$，sin31°≈$\frac{1}{2}$，tan39°≈$\frac{9}{11}$，sin39°≈$\frac{7}{11}$】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若實數(shù)m，n 滿足m2-m+$\frac{1}{4}$+|n+2017|=0，則m-2-n0=3．

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同步練習(xí)冊答案