Question

10．已知二次函數(shù)y=2（x-1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（-$\sqrt{2}$，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　�。�

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 對(duì)二次函數(shù)y=2（x-1）²+k，對(duì)稱軸x=1，在對(duì)稱軸兩側(cè)時(shí)，則A、B、C的橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸越近，則縱坐標(biāo)越小，由此判斷y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：在二次函數(shù)y=2（x-1）²+k，對(duì)稱軸x=1，
在圖象上的三點(diǎn)A（-$\sqrt{2}$，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），
|5-1|＞|-$\sqrt{2}$-1|＞|2-1|，
則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為y₂＜y₁＜y₃．
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離判斷點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小．