Question

甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中m，a的值；

（2）求出甲車(chē)行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；

（3）當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km．

Answer 1

解：（1）由題意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40×1=40．答：a=40，m=1；

（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x，由題意，得40=k₁，∴y=40x

當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)y=40；

當(dāng)1.5＜x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b，由題意，得，解得：，

∴y=40x﹣20．y=；

（3）設(shè)乙車(chē)行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k₃x+b₃，由題意，得，

解得：，∴y=80x﹣160．

當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時(shí)，解得：x=．

當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時(shí)，解得：x=．=，．

答：乙車(chē)行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km．