Question

3．計算：
（1）9×3^-2+（π-3）⁰-|-2|+$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$；
（2）$（{1+\sqrt{3}}）（{1-\sqrt{3}}）-{（{2\sqrt{3}-1}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）根據零指數(shù)冪、負整數(shù)整數(shù)冪和二次根式的乘法法則運算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計算．

解答 解：（1）原式=9×$\frac{1}{9}$+1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2×8}$
=1+1-2+4
=4；
（2）原式=1-3-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=-2-13+4$\sqrt{3}$
=-15+4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．