Question

18．閱讀下列材料：
計(jì)算：$\frac{1}{24}$÷﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚．
解法一：原式=$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{24}$×3-$\frac{1}{24}$×4+$\frac{1}{24}$×12=$\frac{11}{24}$．
解法二：原式=$\frac{1}{24}$÷﹙$\frac{4}{12}$-$\frac{3}{12}$+$\frac{1}{12}$﹚=$\frac{1}{24}$÷$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{24}$×6=$\frac{1}{4}$．
解法三：原式的倒數(shù)=﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚÷$\frac{1}{24}$=﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚×24=$\frac{1}{3}$×24-$\frac{1}{4}$×24+$\frac{1}{12}$×24=4．
所以，原式=$\frac{1}{4}$．
（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法一是錯(cuò)誤的；
（2）請(qǐng)你選擇合適的解法計(jì)算：﹙-$\frac{1}{42}$﹚÷﹙$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$﹚．

Answer 1

分析 （1）我認(rèn)為解法一是錯(cuò)誤的；
（2）選擇解法三求出值即可．

解答 解：（1）上述得到的結(jié)果不同，我認(rèn)為解法一是錯(cuò)誤的；
故答案為：一；
（2）原式的倒數(shù)為原式的倒數(shù)為：（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）÷（-$\frac{1}{42}$）=（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，
則原式=-$\frac{1}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關(guān)鍵．