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15．已知：如圖，AC⊥CB，BD⊥BC，AB=DC．求證：AB∥CD．

分析 根據(jù)垂直的定義得出△ACB和△DBC是直角三角形，再根據(jù)HL證明△ACB≌△DBC，得出∠ABC=∠DCB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．

解答 證明：∵AC⊥CB，BD⊥BC，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在Rt△ACB和Rt△DBC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACB≌Rt△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為了準(zhǔn)備學(xué)校秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，我校學(xué)生小林進(jìn)行了刻苦的訓(xùn)練，下表為他一周的跑步變化情況，（“+”表示增加，“-”表示減少）小林在上周的星期日跑步為400米．
星期一二三四五六日
跑步訓(xùn)練量與前一天相比變化情況（米）+100-20+50+20-35+15-9
（1）請(qǐng)問(wèn)本周哪天跑步訓(xùn)練量最多？哪天跑步訓(xùn)練量最少？分別是多少？
（2）若上周平均每日跑490米，則本周跑步訓(xùn)練的總量比上周上升還是下降了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×（-48）；
（2）-32×2+（-2）3×3-48÷（-2）；
（3）10-（6x-8x2+2）-2（5x2+4x-1），其中x=-2．

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3．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，若BC=10，AC=20，∠C=37°，求AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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10．如圖，AC⊥BC，cos∠ADC=$\frac{4}{5}$，tanB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AD=10，求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）BD的長(zhǎng)．

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20．解方程：3x2+6x-1=0．

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7．若一次函數(shù)y=2kx與y=kx+b（k≠0，b≠0）的圖象相交于點(diǎn)（2，-4）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=kx+b的圖象上，求m+n的值．

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4．如圖，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6，AC=5，OA=4．
（1）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)、A、B、C中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成哪幾個(gè)不同的三角形？
（3）是否在邊AC和BC（含端點(diǎn)）上分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得△MON的面積最大時(shí)，它的周長(zhǎng)還最短？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出這時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；若不存在，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．當(dāng)x在何范圍時(shí)，代數(shù)式$\frac{x-1}{3}$與$\frac{x+2}{2}$的和大于-1，并將其表示在數(shù)軸上．

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