Question

6．如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成27個(gè)大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體；
（1）只有一面涂有顏色的概率；
（2）至少有兩面涂有顏色的概率；
（3）各個(gè)面都沒有顏色的概率．

Answer 1

分析 （1）得出一面涂有顏色的小正方體有6個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；
（2）得出至少有兩面涂有顏色的小正方體有20個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；
（3）得出各個(gè)面都沒有涂顏色的小正方體共有1個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)橐幻嫱坑蓄伾�的小正方體有6個(gè)，
所以P（一面涂有顏色）=$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$；

（2）因?yàn)橹辽賰擅嫱坑蓄伾�的小正方體有12+8個(gè)，
所以P（至少兩面涂有顏色）=$\frac{12+8}{27}$=$\frac{20}{27}$；

（3）因?yàn)楦鱾�(gè)面都沒有涂顏色的小正方體共有1個(gè)，
所以P（各個(gè)面都沒有涂顏色）=$\frac{1}{27}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關(guān)鍵是找到相應(yīng)的具體數(shù)目．