Question

15．某中學(xué)九年級學(xué)生進(jìn)行了五次體育模擬測試，甲同學(xué)的測試
成績?nèi)绫恚�乙同學(xué)的測試成績折線統(tǒng)計圖如圖所示：

次　數(shù)	一	二	三	四	五
分　數(shù)	46	47	48	49	50

（1）請根據(jù)甲、乙兩同學(xué)五次體育模擬測試的成績填寫下表：

	中位數(shù)	平均數(shù)	方差
甲	48	48	2
乙	48	48	0.8

（2）在圖中用虛線畫出甲測試成績的折線統(tǒng)計圖；
（3）甲、乙兩位同學(xué)在這五次體育模擬測試中，誰的成績較為穩(wěn)定？誰的成績一直呈上升趨勢．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中位數(shù)的定義和方差的計算公式計算可得；
（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)作圖可得；
（3）根據(jù)方差的意義可得．

解答 解：（1）由表可知，甲成績的中位數(shù)為48，方差為$\frac{1}{5}$×[（46-48）²+（47-48）²+（48-48）²+（49-48）²+（45-48）²]=2，
由折線統(tǒng)計圖知，乙的成績?yōu)椋?7、48、47、49、49，
則乙成績的平均數(shù)為$\frac{1}{5}$×（47+48+47+49+49）=48，
方差為$\frac{1}{5}$×[（47-48）²+（48-48）²+（47-48）²+（49-48）²+（49-48）²]=0.8，

	中位數(shù)	平均數(shù)	方差
甲	48	48	2
乙	48	48	0.8

（2）如圖所示：


（3）乙同學(xué)的成績較為穩(wěn)定，因為乙同學(xué)五次測試成績的方差小于甲同學(xué)五次測試成績的方差．

點評 本題考查了中位數(shù)、方差的知識．解題的關(guān)鍵是牢記方差和中位數(shù)定義及計算公式．