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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，李師傅把一塊長方形（邊長分別為6a+2b和3a+3b）鐵皮的四個角各剪去一個邊長為（a+b）的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子．
（1）求這個盒子的表面積；
（2）求這個盒子的容積．
考點：整式的混合運算
專題：
分析：（1）利用鐵片的面積-四個小正方形的面積就是盒子的表面積列式；
（2）利用底面積（6a+2b-2a-2b）×（3a+3b-2a-2b）乘以高（a+b）列式計算即可．
解答：解：（1）盒子的表面積：
S=（6a+2b）（3a+3b）-4（a+b）2=14a2+2b2+16ab；
（2）盒子的容積：
V=（6a+2b-2a-2b）×（3a+3b-2a-2b）×（a+b）=4a3-4ab2．
點評：此題考查整式的混合運算，解決問題的關鍵是利用長方體的表面積與體積計算方法解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、-4沒有平方根
B、1的平方根為±1
C、-
1
64
的立方根為-
1
4
D、2的平方根為
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在第二象限，且|x|=
2
，|y|=
3
，則點P的坐標是
 
，點P到原點O的距離OP=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0，x＞0）經過?OABC的對角線的交點D，已知邊OC在y軸上，且OC⊥CA于點C，若OC=3，CB=5，則k等于（　�。�
A、3B、6C、12D、15

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a是銳角，且sin（a+15°）=
3
2
，計算
8
-4cosα-（π-3.14）0+tanα+（
1
3
）-1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：（a2）2-2a3•a=
 
；
（2）計算：（-2）2•x4•x2-3（x2）3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，CE平分∠BCD交AB于點E，則線段AE的長為（　　）
A、1cmB、2cm
C、3cmD、4cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求代數式
x2+2x+1
x2-1
-
1
x-1
的值，其中x=2sin60°+tan45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為-3，C為線段AB上一點，且AC=2BC，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）數軸上點C表示的數是
 
，點P表示的數是
 
（用含字母t的代數式表示）；
（2）當t=2時，線段PC的長為
 
個單位長度；
（3）當點P為AC的中點時，t=
 
；
（4）當t=
 
時，PC=2PA．

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