Question

如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為多少？

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的周長求出BC+CD=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出BC=

3

2

CD，然后求出CD的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可得解．

解答：解：∵?ABCD的周長=2（BC+CD）=40，
∴BC+CD=20①，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，
∴S_?ABCD=4BC=6CD，
整理得，BC=

3

2

CD②，
聯(lián)立①②解得，CD=8，
∴?ABCD的面積=AF•CD=6CD=6×8=48．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的周長與面積得到關(guān)于BC、CD的兩個方程并求出CD的值是解題的關(guān)鍵．