Question

5．如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，∠C=60°，則$\widehat{FE}$的長為（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 首先求出圓心角∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式l=$\frac{n•π•R}{180}$，即可解決問題．

解答 解：如圖連接OE、OF，

∵CD是⊙O的切線，
∴OE⊥CD，
∴∠OED=90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=60°，
∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，
∵OA=OF，
∴∠A=∠OFA=60°，
∴∠DFO=120°，
∴∠EOF=360°-∠D-∠DFO-∠DEO=30°，
$\widehat{EF}$的長=$\frac{30π•6}{180}$=π．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、弧長公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出圓心角的度數(shù)，記住弧長公式，屬于中考�？碱}型．