Question

11．已知|a|=5，|b|=2，且|a+b|≠a+b，求a³+b²-ab的值．

Answer 1

分析 先由絕對(duì)值的性質(zhì)求得a、b的值，然后根據(jù)|a+b|≠a+b可得到a=5，b=-2或a=-5，b=-2或a=-5，b=2，最后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2．
∵|a+b|≠a+b，
∴a=5，b=-2或a=-5，b=-2或a=-5，b=2．
當(dāng)a=5，b=-2時(shí)，a³+b²-ab=5³+（-2）²-5×（-2）=125+4+10=139；
當(dāng)a=-5，b=-2時(shí)a³+b²-ab=（-5）³+（-2）²-（-5）×（-2）=-125+4-10=-131；
當(dāng)a=-5，b=2時(shí)a³+b²-ab=（-5）³+2²-（-5）×2=-125+4+10=-111．
綜上所述，代數(shù)式的值為139或-131或-111．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是求代數(shù)式的值、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，求得a=5，b=-2或a=-5，b=-2或a=-5，b=2是解題的關(guān)鍵．