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15．如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)．當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知梯子長2.5m，D點(diǎn)到地面的垂直距離DE=1.5m，兩墻的距離CE長3.5m．求B點(diǎn)到地面的垂直距離BC．

分析 直接利用勾股定理得出AE的長，進(jìn)而得出BC的長．

解答 解：∵梯子長2.5m，D點(diǎn)到地面的垂直距離DE=1.5m，
∴AE=$\sqrt{2．{5}^{2}-1．{5}^{2}}$=2（m），
∵兩墻的距離CE長3.5m，
∴AC=1.5m，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{2．{5}^{2}-1．{5}^{2}}$=2（m），
答：B點(diǎn)到地面的垂直距離BC為2m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知A=m2+2n2-mn，B=m2-3n2-mn，求A-B，如果求2A-B呢？

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6．關(guān)于x的方程（m+2）x${\;}^{{m}^{2}-2}$+1=0為一元二次方程，則m=2．

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3．如圖，已知直線l1：y=3x+1和直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)P（-2，a），根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求a的值，判斷直線l3：y=-$\frac{1}{2}$nx-2m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由；
（2）若l1與y軸交于點(diǎn)A，若l2與x軸交于點(diǎn)B，S△ABP=10，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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10．如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AC∥DF．

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20．用簡便方法計(jì)算：（-8）2014×（-0.125）2015+（$\frac{1}{8}$）7×（23）6．

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7．已知x+y=-3，xy=-4，代數(shù)式x+（2x-3y）+5xy-2（x-2y）+3xy的值．

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4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RT△AOB的斜邊OB在x軸上，OB=$\frac{50}{3}$，點(diǎn)A在第一象限，∠AOB=90°且OA=10．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在平面內(nèi)有一點(diǎn)C，使以A、B、O、C為定點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖3，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿著AO向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度沿著AB向B運(yùn)動(dòng)（P、Q同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)過程中PQ始終平行x軸）．設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)過程中，在x軸是否存在一點(diǎn)M，使以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，直角三角形ABE，∠AEB=90°，∠BAE=30°，以AB為邊作菱形ABCD，∠DAB=60°，點(diǎn)Q從A出發(fā)，沿折線AD-DC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．△AEQ的面積s（cm2）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的線段OP、PF給出．
（1）點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s；
（2）t=2s時(shí)，四邊形AQBE能成為矩形；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△AEQ的面積等于菱形ABCD的面積$\frac{1}{2}$？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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