Question

14．已知點(diǎn)M（-3a+2，a+6）．
（1）若點(diǎn)M在x軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)N（-4，-5），且直線MN∥y軸，求線段MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)M在x軸上即可得出a+6=0，由此即可得出a值，將其代入點(diǎn)M的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)結(jié)合直線MN∥y軸，即可得出-3a+2=-4，由此即可得出a值，將其代入點(diǎn)M的坐標(biāo)中求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段MN的長(zhǎng)度即可．

解答 解：（1）∵點(diǎn)M（-3a+2，a+6）在x軸上，
∴a+6=0，即a=-6，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（20，0）．
（2）∵點(diǎn)M（-3a+2，a+6），點(diǎn)N（-4，-5），直線MN∥y軸，
∴-3a+2=-4，即a=2，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，8），
∴線段MN的長(zhǎng)度為8-（-5）=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、解一元一次方程以及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)M在x軸上找出關(guān)于a的一元一次方程；（2）根據(jù)直線MN∥y軸找出關(guān)于a的一元一次方程．