Question

6．如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置上，ED′與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)G，若∠EFG=50°，求∠EGB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DEF=∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義列式計(jì)算即可求出∠AEG的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可求出∠EGB的度數(shù)．

解答 解：∵長(zhǎng)方形對(duì)邊AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，
由翻折的性質(zhì)得，∠DEF=∠MEF，
∴∠AEG=180°-50°×2=80°，
∵AD∥BC，
∴∠EGB=180°-∠AEG=180°-80°=100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．