Question

3．（1）先化簡，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=$-\frac{1}{2}$．
（2）因式分解：（p²-16）（p²+1）+15p²．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先展開，合并后根據(jù)平方差公式分解即可．

解答 解：（1）（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，
當(dāng)x=$\frac{1}{3}$，y=$-\frac{1}{2}$時，原式=12×$\frac{1}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）+10×（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{2}$；

（2）（p²-16）（p²+1）+15p²
=p⁴-15p²-16+15p²
=p⁴-16
=（p²+4）（p²-4）
=（p²+4）（p+2）（p-2）．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值，分解因式的應(yīng)用，能正確運用整式的運算法則進(jìn)行化簡和能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙獯祟}的關(guān)鍵，難度適中．